ag百家乐大平台 余切空间
比如,假定二维向量空间的基(1,0)和(0,1),对偶空间的线性函数φ1(1,0)=2,φ1(0,1)=3和
φ2(1,0)=4,φ2(0,1)=5,以φ1和φ2为基,即函数2x+3y和4x+5y为基组成的空间即是对偶空间:
这里的对偶表面是指,关于向量x=x1α1+x2α2+x3α3+.......,既不错看作是以α1,α2,α3......为基的向量,也不错看作是以x1,x2,x3为基的向量,ag平台真人百家乐前提是α1,α2,α3亦然线性函数。
这里v是切空间的向量,而dxi是余切空间的向量,dxi(v)不错认知为将向量v在余切空间中线性伸开,v(xi)则是将余切向量dx1,dx2,dx3,.....在切空间中伸开。
这是因为φ(x1,x2,x3,.....)求导以后获得的微分dx1,dx2,dx3,......得志线性运算的条件,是以获得了余切向量的论断。
对比切空间向量的伸开,切向量是向量,是以偏导数为坐标;而余切空间是由对偶空间的函数组成,是以函数为基向量,是以余切空间是按照函数的全微分进行伸开。
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