ag百家乐大平台 余切空间
比如，假定二维向量空间的基(1,0)和(0,1)，对偶空间的线性函数φ1(1,0)=2，φ1(0,1)=3和
φ2(1,0)=4，φ2(0,1)=5，以φ1和φ2为基，即函数2x+3y和4x+5y为基组成的空间即是对偶空间:
这里的对偶表面是指，关于向量x=x1α1+x2α2+x3α3+.......，既不错看作是以α1,α2,α3......为基的向量，也不错看作是以x1,x2,x3为基的向量，ag平台真人百家乐前提是α1,α2,α3亦然线性函数。
这里v是切空间的向量，而dxi是余切空间的向量，dxi(v)不错认知为将向量v在余切空间中线性伸开，v(xi)则是将余切向量dx1,dx2,dx3,.....在切空间中伸开。
这是因为φ(x1,x2,x3,.....)求导以后获得的微分dx1,dx2,dx3,......得志线性运算的条件，是以获得了余切向量的论断。
对比切空间向量的伸开，切向量是向量，是以偏导数为坐标；而余切空间是由对偶空间的函数组成，是以函数为基向量，是以余切空间是按照函数的全微分进行伸开。
ag百家乐大平台